Question

（2013•青神县一模）已知m和n是方程2x²-5x-3=0的两根，则

1

m

+

1

n

的值等于（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  5

  3

• C．-

  3

  5

• D．-

  5

  3

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到m+n=

5

2

，mn=-

3

2

，再变形

1

m

+

1

n

得到

m+n

mn

，然后利用整体思想计算．

解答：解：根据题意得m+n=

5

2

，mn=-

3

2

，
所以

1

m

+

1

n

=

m+n

mn

=

5 2

- 3 2

=-

5

3

．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．