Question

如图，已知CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD垂足为E，EF∥BC，交AC于F，则EF与

1

2

AC的大小关系是（　　）

A．EF＞ 1 2 AC

B．EF= 1 2 AC

C．EF＜ 1 2 AC

D．不能确定

Answer 1

∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵EF∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴EF=CF，
∵AE⊥CD，
∴∠1+∠5=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠4=∠5，
∴EF=AF，
∴AF=CF，
∴EF=

1

2

AC．
故选B．