题目内容

因为22=4，所以4的平方根是2．
×
×
．（判断对错）
分析：根据平方根的定义进行判断．
解答：解：4的平方根为±2，原说法错误．
故答案为：×．
点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
练习册系列答案
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配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=
1
1
时，代数式-2（x-1）2+3有最
大
大
（填写大或小）值为
3
3
．
②当x=
2
2
时，代数式2x2-8x+3有最
小
小
（填写大或小）值为
-5
-5
．
拓广探索
七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
6
6
．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
（1）认真填空，仔细观察．
因为21=2，所以21个位上的数字是2；
因为22=4，所以22个位上的数字是4；
因为23=8，所以23个位上的数字是8；
因为24=
16
16
，所以24个位上的数字是
6
6
；
因为25=
32
32
，所以25个位上的数字是
2
2
；
因为26=
64
64
，所以26个位上的数字是
4
4
；
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
．
（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
6
6
．
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
3
3
．
用下面“逐步逼近”的方法可以求出
7
的近似值．
先阅读，再答题：
因为22＜7＜32，所以2＜
7
＜3．
第一步：取
2+3
2
=2.5，由2.52=6.25＜7得  2.5＜
7
＜3．
第二步：取
2.5+3
2
=2.75，由2.752=7.5625＞7得 2.5＜
7
＜2.75
请你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对
7
十分位上的数字作一估计．
拓广探索
七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是______．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
（1）认真填空，仔细观察．
因为21=2，所以21个位上的数字是2；
因为22=4，所以22个位上的数字是4；
因为23=8，所以23个位上的数字是8；
因为24=______，所以24个位上的数字是______；
因为25=______，所以25个位上的数字是______；
因为26=______，所以26个位上的数字是______；
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：______．
（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是______．
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是______．

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