题目内容

16.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$的解x、y满足x+y>2,求m的取范围.

分析 方程组两方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出m的范围即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m①}\\{x+2y=2②}\end{array}\right.$,
①+②得:3(x+y)=3-m,即x+y=$\frac{3-m}{3}$,
代入已知不等式得:$\frac{3-m}{3}$>2,
解得:m<-3.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,用m表示出x+y是解本题的关键.

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