题目内容

已知一个圆锥的底面半径是5cm,侧面积是65πcm2,则圆锥的母线长是
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A.6.5cm
B.13cm
C.15cm
D.26cm

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B
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    (1997•广州)如图,点B的坐标为(0,-2),点A在x轴正半轴上,将Rt△AOB绕y轴旋转一周,得到一个圆锥.
    (1)当圆锥的侧面积为
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    π时,求AB所在直线的函数解析式;
    (2)若已知OA的长度为a,按这个圆锥的形状造一个容器,并在母线AB上刻出把这个容器的容积两等分的刻度点C,试用含a的代数式去表示BC的长度t(圆锥体积公式:V=
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    πr2h,其中r和h分别是圆锥的底面半径和高).

    如图,在直角坐标系xOy中,已知菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点B在y轴正半轴上,OA边在直线y=x上,AB边在直线y=-x+上.

    (1)根据题意,直接写出菱形顶点,O、A、B、C的坐标,以及边长和∠AOC的度数;

    (2)在OB上有一动点P,以O为圆心,OP为半径画弧MN,分别交OA、OC于点M、N(M、N可以与A、C重合),作⊙Q与AB、BC、弧MN都相切.设⊙Q的半径为R,OP的长为y,求y与R之间的函数关系式;

    (3)以O为圆心,OA为半径作扇形OAC,请问在菱形OABC中,除去扇形OAC后的剩余部分内,是否可以作出一个圆,使所得的圆是以扇形OAC为侧面的圆锥的底面,若存在,求出这个圆的面积;若不存在说明理由.

    如图,点B的坐标为(0,-2),点A在x轴正半轴上,将Rt△AOB绕y轴旋转一周,得到一个圆锥.
    (1)当圆锥的侧面积为π时,求AB所在直线的函数解析式;
    (2)若已知OA的长度为a,按这个圆锥的形状造一个容器,并在母线AB上刻出把这个容器的容积两等分的刻度点C,试用含a的代数式去表示BC的长度t(圆锥体积公式:V=πr2h,其中r和h分别是圆锥的底面半)径和高).

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