题目内容
14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤0}\\{3x+3＞0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 分别求出这两个不等式的解集，再求出这两个不等式解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≤0①}\\{3x+3＞0②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得
x≤2．
由不等式②，得
x＞-1．
把不等式①、②的解集在数轴上表示为：．
故选：B．
点评 本题考查了一元一次不等式组的解法以及不等式的性质的运用，解答时求出不等式组的解集是关键．
练习册系列答案
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4．下列计算中正确的是（ ）
| A． | x2×x3=x6 | B． | （x2）3=x5 | C． | x3+2x3=3x3 | D． | （xy）2=xy2 |
2．已知$\sqrt{2a+\sqrt{4a-1}}$+$\sqrt{2a-\sqrt{4a-1}}$=$\sqrt{2}$成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$≤a≤$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$＜a＜$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$≤a≤$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$≤a≤1 |
如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．
6．已知，点P（1-t，t+2）随着t的变化，点P不可能在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
3．（2017，石家庄裕华区模拟）在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行了认真思考：
请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
（2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．
| 课本研究三角形中位线性质的方法 已知：如图①，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点．求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC． 证明：延长DE至点F，使EF=DE，连接FC．…则△ADE≌△CFE．∴…  |
请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图③，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程：
（2）解决问题：如图⑤，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D，E作DF∥EG，分别交BC于点F，G，过点A作MN∥BC，分别与FD，GE的延长线交于点M，N，则四边形MFGN周长的最小值是8+10$\sqrt{2}$．
