Question

如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45°，∠A=60°，CD=4m，BC=(4

6

-2

2

)m，则电线杆AB的长为

 

m．

Answer 1

分析：可延长AD构交地面于E，过D作DF⊥CE于F，构造含60°的2个直角三角形，利用45°的三角函数值可得DF和CF长，进而利用30°的正切值可求得EF长，再求得BE长，再利用30°的正切值求得AB长即可．

解答：解：如图，延长AD交地面于E，过D作DF⊥CE于F．
∵∠DCF=45°，∠A=60°，CD=4m，
∴CF=DF=2

2

m，EF=DFtan60°=2

6

（m）．
∵

AB

BE

=tan30°=

3

3

，
∴AB=BE×

3

3

=6

2

（m）．

点评：考查解直角三角形在实际生活中的应用；注意四边形问题通常要整理为直角三角形问题来解决．