题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，菱形
的顶点
在
轴上，顶点
落在反比例函数
（
）的图象上．一次函数
（
）的图象与该反比例函数的图象交于、
两点，与轴交于点
．已知
，
，点的坐标为（
，
）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接
、
，求△
的面积．
中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的坐标为（，）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接
、，求△的面积．（1）
，
（2）14
，（2）14解：（1）作
轴，垂足为
∵
，
∴
∴Rt△
中，
即（
，
）
∵反比例函数的图象经过点
∴
∴该反比例函数为
∵当
时，
∴（，
）
∵一次函数的图象经过、两点
∴
解得
∴该一次函数为
（2）对一次函数为，当
时，
∴（
，
）
∴
∴
（1）作轴，利用菱形的面积求出AF 的长，利用勾股定理求出OF的长, 即点坐标，就可求得反比例函数的解析式，再通过、两点求得一次函数的解析式
（2）利用求解
轴，垂足为∵
，∴
∴Rt△
中，即
（，） ∵反比例函数
的图象经过点∴
∴该反比例函数为
∵当
时，∴
（，） ∵一次函数
的图象经过、两点∴
解得∴该一次函数为
（2）对一次函数为
，当时，∴
（，） ∴
∴
（1）作
轴，利用菱形的面积求出AF 的长，利用勾股定理求出OF的长, 即点坐标，就可求得反比例函数的解析式，再通过、两点求得一次函数的解析式（2）利用
求解
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，则
.
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(
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，
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