Question

我们在园林游玩时，常见到如图所示的圆弧形的门，若圆弧所在圆与地面BC相切于E点，四边形ABCD是一个矩形.已知AB= 米，BC＝1米.

（1）求圆弧形门最高点到地面的距离;

（2）求弧AMD的长.

Answer 1

解（1）设圆弧所在圆的圆心为O，

       连接OE交AD于F，连接OA

       设⊙O半径为x，则OF＝米， AF＝米

       在Rt△AOF中

            

                               

       圆弧门最高点到地面的距离为2米.        

    （2）∵OA=1,  OF=∴∠AOF=60°∴∠AOD=120°

弧AMD的长＝米