Question

方程y²+4y-4=0的解为

y₁=-2+2

2

，y₂=-2-2

2

．

Answer 1

分析：把常数项-4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
y²+4y=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
y²+4y+2²=4+2²，即（y+2）²=8，
直接开平方，得
y+2=±2

2

；
∴y₁=-2+2

2

，y₂=-2-2

2

．
故答案为：y₁=-2+2

2

，y₂=-2-2

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．