题目内容
y1，y2是方程y2-4y+1=0的两根，那么y12+y22=
+
=
14
14
，| 1 |
| y1 |
| 1 |
| y2 |
4
4
．分析：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子变形后代入计算即可求出值．
解答：解：∵y1，y2是方程y2-4y+1=0的两根，
∴y1+y2=4，y1y2=1，
则y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=16-2=14；
+
=
=4．
故答案为：14；4．
∴y1+y2=4，y1y2=1，
则y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=16-2=14；
| 1 |
| y1 |
| 1 |
| y2 |
| y1+y2 |
| y1y2 |
故答案为：14；4．
点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
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