题目内容
某校数学兴趣小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼C处测得旗杆顶部的仰角为30°，在教学楼一楼D处测得旗杆顶部的仰角为60°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为2.8米，求旗杆AB的高度为多少米？
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：过点C作CE⊥AB于点E，设旗杆AB的高度为x米，在Rt△ABD中求出BD的长度，然后在Rt△ACE中表示出AE的长度，根据AB-AE=2倍楼房的高度，代入数值求出x的长度．
解答：解：
过点C作CE⊥AB于点E，
设旗杆AB的高度为x米，
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=60°，
∴BD=
=
x，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=30°，
∴AE=CE•tan30°=
，
∵AB-AE=2×2.8，
∴x-
=5.6，
解得：x=8.4．
答：旗杆AB的高度为8.4米．
过点C作CE⊥AB于点E，设旗杆AB的高度为x米，
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=60°，
∴BD=
| AB |
| tan60° |
| ||
| 3 |
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=30°，
∴AE=CE•tan30°=
| x |
| 3 |
∵AB-AE=2×2.8，
∴x-
| x |
| 3 |
解得：x=8.4．
答：旗杆AB的高度为8.4米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据所给仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．
练习册系列答案
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