Question

解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．

Answer 1

解：（1）原方程组可化为，
①×3+②×2得，17m=306，解得，m=18，
把m=18代入①得，3×18+2n=78，解得，n=12．
故原方程组的解为；

（2）原方程组可化为，
令x+y=a，x-y=b，则原方程组可化为，
①-②得，-5b=2，b=-，代入②得，3a+=6，解得a=，
故，③+④得，2x=-，解得，x=，
把x=代入③得，，解得，y=，
故原方程组的解为；

（3）①×2-②得，y=10-9=1，
①×3-③得，2x-3y=0，把y=1代入得，x=，
把x=，y=1代入①得，+2+3z=5，解得，z=．
故原方程组的解为．
分析：（1）先把方程组中的两方程的分母及括号去掉，再求解即可；
（2）先把方程组中含分母的方程去掉分母，再用换元法求解；
（3）先把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再求解．
点评：此题考查的是二元一次方程组及三元一次方程组的解法，在解（1）（2）时要注意方程中含分母时应去掉分母；解（2）时要注意换元法的应用；解（3）时要把三元一次方程组转化为二元一次方程组再计算．