题目内容

因式分解：
4x-16x3。
解：原式=4x（1-4x2）
              =（1+2x）（1-2x）。
练习册系列答案
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20、把下列各式因式分解．
（1）4x（a-b）-8y（b-a）
（2）-36x2+12xy-y2
（3）a4-16．
15、已知立方差公式a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），利用这个公式分解因式：a3-64=
（x-4）（x2+4x+16）
．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
C
．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
不彻底
不彻底
．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的有（　　）
①24x2y=4x•6xy；②
1
3
ax+
1
3
bx=
1
3
x(a+b)；③（x+4）（x-4）=x2-16；④25y2-10y+1=5y（5y-2）+1；⑤t2-3t+2=（t-1）（t-2）；⑥x2+1=x(x+
1
x
)．

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