Question

28、已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF．
求证：BF=DE．

Answer 1

分析：由AB=CD，BC=DA，AC=CA，可证明△ABC≌△CDA，则∠ACB=∠CAD．还能证明△BCF≌△DAE，则BF=DE．

解答：证明：△ABC和△CDA中，
∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠ACB=∠CAD．
在△BCF和△DAE中，
∵BC=DA，∠ACB=∠CAD，CF=AE，
∴△BCF≌△DAE，
∴BF=DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．