Question

已知y₁=x²-2x与y₂=2-x，当x为何值时，y₁与y₂相等？

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：根据题意得到方程x²-2x=2-x，整理得x²-x-2=0，然后利用因式分解法解方程即可．

解答：解：根据题意得x²-2x=2-x，
x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1，
即当x为2或-1时，y₁与y₂相等．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．