Question

现在有给你钱的方法：第一种方法是每一天给你10元，一直给10年；第二种方法是第一天给你1角钱，第二给你天2角钱，第三天4角钱，第四天给你8角钱，第五天给你16角钱，以此类推，一直给20天．请你计算一下，哪种方法你得到的钱多？（一年按365天计算）

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：应用题

分析：根据题意，分别计算出两种方法得到的钱数，然后比较大小即可知哪种方案得到的多．注意第二种要总结规律，可得第n天可得2^n-1角钱．

解答：解：第一种方法：10年可得到10×365×10=36500=365000（角）；
第二种方法：20天可获得1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁹=2²⁰-1；
因为365000＜2²⁰-1；
所以第二种方法得到的钱多．

点评：本题考查了有理数的乘方，涉及到比较数的大小．认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．