题目内容

10.如果一个多边形的每一个外角都相等,并且它的内角和为3240°,那么它的内角为162°.

分析 设此多边形边数为n,根据多边形内角和定理可得180(n-2)=3240,解方程可得n的值,然后再求出内角的度数即可.

解答 解:设此多边形边数为n,由题意得:
180(n-2)=3240,
解得:n=20,
它的内角为:3240÷20=162(度),
故答案为:162°.

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形内角和定理:(n-2)•180° (n≥3)且n为整数).

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