Question

关于x的方程＋(－3a－10)x＋4a=0的两根互为相反数，则a的值为

[　　]

A．－2

B．5

C．5或－2

D．－5或2

Answer 1

答案：A
解析：

本题涉及到根与系数的关系。 在一元二次方程ax2+bx+c=0中 若其两根互为相反数，则b=0.反之也成立。 依据上面的结论有 =0   所以  a=5  a=-2 当a=5时，方程是4x2+20=0 ∵△＜0 ∴此方程无实根 当a=-2时,方程是x2-2=0 ∵△=8＞0 ∴此方程有两实数根. 综合上面的结论,选A. 注意这类习题别忘了验原方程的根的判别式.