Question

【题目】为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数关系式为，其大致图象如图所示.栽花所需费用（元）与的函数关系式为.

（1）求出，的值；

（2）若种花面积不小于时的绿化总费用为（元），写出与的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.

Answer 1

【答案】（1），；（2），绿化总费用的最大值为32500元.

【解析】

（1）将x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；将x=1000、y=26000代入y1=k2x+6000可得k2；

（2）根据种花面积不小于，则种草面积小于等于，根据总费用=种草的费用+种花的费用列出二次函数解析式，然后依据二次函数的性质可得．

解：（1）由图象可知，点在上，代入得：，

解得，

由图象可知，点在上，

解得；

（2）∵种花面积不小于，

∴种草面积小于等于，

由题意可得：

，

∴当时，有最大值为32500元.

答：绿化总费用的最大值为32500元..