题目内容
14．已知x2+x+1=0，求代数式x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1的值．分析 首先分组分解代数式x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1，整体代入代数式解答即可．
解答 解：∵1+x+x2=0，
∴1+x+x2+x3+…+x2015
=（1+x+x2）+（x3+x4+x5）+…+（x2013+x2014+x2015）
=（1+x+x2）+x3（1+x+x2）+…+x2013（1+x+x2）=0．
点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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