题目内容

已知∠MON=86°，以O为顶点，OM为一边作∠MOP=34°，则∠NOP的度数为（　　）

A、120°

B、52°

C、120°或42°

D、120°或52°

分析：分为两种情况，①当射线OP在∠MON内部时，②当射线OP在∠MON外部时，根据∠MON和∠MOP的度数求出即可．

解答：解：

分为两种情况：如图1，当射线OP在∠MON内部时，
∵∠MON=86°，∠MOP=34°，
∴∠NOP=∠MON-∠MOP=86°-34°=52°；
如图2，当射线OP在∠MON外部时，
∵∠MON=86°，∠MOP=34°，
∴∠NOP=∠MON+∠MOP=86°+34°=120°；
故选D．

点评：本题考查了角的有关计算的应用，用了分类讨论思想．

练习册系列答案

已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON；
（2）当∠AOC=86°，∠BOC=60°时，∠MON=；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于度数的一半．

已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC。
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=____；
（2）当∠AOC=86°，时，∠MON=____；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=____；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于____度数的一半。

已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，求∠MON；
（2）当∠AOC=86°，∠BOC=60°时，求∠MON；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，求∠MON；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于（）度数的一半．

试题分类