题目内容

求图中阴影部分的面积：其中a=4cm．
分析：根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去扇形的面积，列式计算即可得解．
解答：解：阴影部分的面积=a2-
1
4
πa2
=42-
1
4
π×42
=（16-4π）cm2．
点评：本题考查了列代数式以及代数式求值，比较简单，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB=3．
（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
24、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．
如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，精英家教网垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4
3
，求图中阴影部分的面积．
（2013•安徽模拟）（1）图①至图③中，AB=
2
，旋转角∠CAB=30°．
思考：
如图①，当线段AB绕点A旋转至AC的位置时，则点B所经过的路径长为
2
π
6
2
π
6
；图中阴影部分的面积为
π
6
π
6
；

探究一
如图②，当线段AB变为以AB为直径的半圆时，将其绕点A旋转至图②中位置，则图中阴影部分的面积为
π
6
π
6
；
如图③，当线段AB变为等腰直角三角形ADB时，∠ADB=90°，将其绕点A旋转，使点B到点C，点D到点E．求图中阴影部分的面积S．
（2）探究二
图④中，一个不规则的图形，其中AB=a，AD=b，点B旋转到点C，旋转角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），点D旋转到点E，则点B所经过的路径长为
nπa
180
nπa
180
；图中阴影部分的面积为
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360
．
如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．

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