一个多边形有9条对角线.则这个多边形有多少条边( )A．6B．7C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（）
A．6
B．7
C．8
D．9

【答案】分析：可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．
解答：解：设多边形有n条边，
则

=9，
解得n₁=6，n₂=-3（舍去），
故多边形的边数为6．
故选A．
点评：这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．

练习册系列答案

名师名题单元加期末冲刺100分系列答案

同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？

比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？

我们画出5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来．由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接（如图）．

现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．

同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：

真真、明明、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飞飞已握了2次手，红红握手1次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手．

同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？

比如，学校举办足球赛，共有5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次．问学校一共要安排多少场比赛？

现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了．由图可知，五边形的边数和对角线条数都是5，所以学校一共要安排10场比赛．

同学们，请用类似的方法来解决下面的问题：

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