题目内容

设n为正整数，则
1
2
[（-1）n+（-1）n+1]的值为（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、0
分析：如果n为偶数，则（-1）n是1，（-1）n+1是-1．如果n是奇数，则正好相反．
解答：解：n为偶数，则
1
2
[（-1）n+（-1）n+1]的值为0；
n是奇数，则
1
2
[（-1）n+（-1）n+1]的值为0．
故选D．
点评：此题的关键是-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，直线l：y=
1
3
x+b经过点M（0，
1
4
），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），L，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），L，An+1（xn+1，0）（n为正整数），设x1=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）若d=
1
2
，求经过点A1、B1、A2的抛物线的解析式；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 （-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），对称轴x=-
b
2a
．
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设n为正整数，则
(-1)n+(-1)n+1
2
的值为（　　）

观察下列算式，你能发现什么规律吗?

22－12＝(2＋1)(2－1)＝3，32－22＝(3＋2)(3－2)＝5，

42＝32＝(4＋3)(4－3)＝7，52－42＝(5＋4)(5－4)＝9，……

(1)

设n为正整数，则n2－(n－1)2＝________

(2)

用准确简洁的文字语言表达上述规律
设n为正整数，则
1
2
[（-1）n+（-1）n+1]的值为（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．0

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