Question

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

Answer 1

证明见解析．

【解析】

试题分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．

试题解析：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

考点：全等三角形的判定与性质．