题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=________cm．
4.5
分析：依题意，如图，根据等腰三角形的性质，利用三角形相似比的知识求出各个线段之间的关系即可．
解答：根据题意不难得出△DBE∽△ABC，
∴
=
，即
=
（1）；
同理可得
=
，即
=
（2）；
（1）+（2）得
=
，BE+CF=4.5．
故答案为4.5．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；题目充分运用三个相似的等腰三角形的对应边成比例的性质解题，体现了形数结合的思想．
分析：依题意，如图，根据等腰三角形的性质，利用三角形相似比的知识求出各个线段之间的关系即可．
解答：根据题意不难得出△DBE∽△ABC，
∴
=，即=（1）；同理可得
=，即=（2）；（1）+（2）得
=，BE+CF=4.5．故答案为4.5．
点评：本题考查了等腰三角形的性质；题目充分运用三个相似的等腰三角形的对应边成比例的性质解题，体现了形数结合的思想．
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