题目内容
关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是( )
A. a>-1 B. a>-1且a≠0
C. a<-1 D. a<-1且a≠-2
下列关于x的方程有实数根的是
A. x2-x+1=0 B. x2+x+1=0
C. (x-1)(x+2)=0 D. (x-1)2+1=0
不等式组的解集是________.
若分式方程有增根,则这个增根是________.
在式子中,分式有________个.
如图1,ABCD为正方形,将正方形的边CB绕点C顺时针旋转到CE,记∠BCE=α,连接BE,DE,过点C作CF⊥DE于F,交直线BE于H.
(1)当α=60°时,如图1,则∠BHC= ;
(2)当45°<α<90°,如图2,线段BH、EH、CH之间存在一种特定的数量关系,请你通过探究,写出这个关系式: (不需证明);
(3)当90°<α<180°,其它条件不变(如图3),(2)中的关系式是否还成立?若成立,说明理由;若不成立,写出你认为成立的结论,并简要证明.
计算.﹣(﹣2)3+(﹣1)0﹣2×(﹣1)2﹣.
如图.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=30cm,点P在AB上,AP=10cm,点E从点P出发沿线段PA以2cm/s的速度向点A运动,同时点F从点P出发沿线段PB以1cm/s的速度向点B运动,点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动,在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设点E、F运动的时间为t(s)(0<t<20).
(1)当点H落在AC边上时,求t的值;
(2)设正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S.①试求S关于t的函数表达式;②以点C为圆心,t为半径作⊙C,当⊙C与GH所在的直线相切时,求此时S的值.
分解因式:b2-9 =_____.