题目内容

如图．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=30cm，点P在AB上，AP=10cm，点E从点P出发沿线段PA以2cm/s的速度向点A运动，同时点F从点P出发沿线段PB以1cm/s的速度向点B运动，点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动，在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧，设点E、F运动的时间为t（s）（0＜t＜20）．

（1）当点H落在AC边上时，求t的值；

（2）设正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数表达式；②以点C为圆心，t为半径作⊙C，当⊙C与GH所在的直线相切时，求此时S的值．

练习册系列答案
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某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？

关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）

A. a＞－1 B. a＞－1且a≠0

C. a＜－1 D. a＜－1且a≠－2

某菜农2015年的年收入为10万元，预计2017年年收入可达14.4万元，设平均每年的年收入增长率为x，则依题意可列方程为______．

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．若∠1=55°，则图中∠2的大小为（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 15°

某校开展“阳光体育”活动，决定开设乒乓球、篮球、跑步、跳绳这四种运动项目，学生只能选择其中一种，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成两张不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢篮球项目的人数百分比是 ；其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；

（2）把条形统计图补画完整并注明人数；

（3）已知该校有1000名学生，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形______对．

（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角是____度；

②线段OD的长为_____；

③求∠BDC的度数．

（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，∠A0B=135?，OA=1，0B=2，求0C的长.

小明同学借用了图1的方法，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，请你继续用小明的思路解答，或是选择自己的方法求解.

通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式可将点B（﹣3，1）移到点B′，则点B′的坐标是_____．

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