Question

在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），以AB为底边，高为4的等腰三角形ABC，求点C的坐标________．

Answer 1

（，4）或（，-4）
分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出顶点C的横坐标，再根据高的长度求出顶点C的纵坐标，即可得解．
解答：解：∵点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），AB为底边，
∴顶点C的横坐标为=，
∵高为4，
∴顶点C的纵坐标为4或-4，
∴点C的坐标为（，4）或（，-4）．
故答案为：（，4）或（，-4）．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，要注意点C的坐标分两种情况，作出图形更形象直观．