Question

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x，请用含x的代数式表示出正方形F、E和C的边长，分别为

x-1

、

x-2

、

x+1

2

或（x-3）

；
（2）求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

Answer 1

分析：（1）根据图象由最小的正方形的边长为1可以得出正方形F、E和C的边长；
（2）设图中最大正方形B的边长是x米，分别表示出QM和PN的值由QM=PN建立方程求出其解即可；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
正方形F的边长x-1，
正方形E的边长x-2，
正方形C的边长

x+1

2

或x-3；

（2）设图中最大正方形B的边长是x米，由图象，得
QM=x-1+x-2，PN=x+

x+1

2

∵QM=PN，
∴x-1+x-2=x+

x+1

2

，
∴x=7．
答：x的值为7；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由题意，得
（

1

10

+

1

15

）×2+

1

15

y=1，
解得：y=10．
答：还要10天完成．
故答案为：y-1、y-2、

y+1

2

．

点评：本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程求值的运用，工程问题的数量关系的运用．在求x的值时运用矩形的性质QM=PN建立方程是关键．