题目内容
如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米,(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长;
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ).请根据这个等量关系,求出x的值;
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问还要多少天完成?
分析:若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米,从图中可看出F的边长为(x-1)米,C的边长为
,E的边长为(x-1-1)(2)根据长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和P Q).请根据这个等量关系,求出x的值(3)根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作,工作量就为1,可列方程求解.
x+1 |
2 |
解答:解:(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,最小的正方形的边长是1米.
F的边长为(x-1)米,
C的边长为
,
E的边长为(x-1-1);
(2)∵MQ=PN,
∴x-1+x-2=x+
,
x=7,
x的值为7;
(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要x天完成.
(
+
)×2+
x=1,
x=10(天).
答:余下的工程由乙队单独施工,还要10天完成.
F的边长为(x-1)米,
C的边长为
x+1 |
2 |
E的边长为(x-1-1);
(2)∵MQ=PN,
∴x-1+x-2=x+
x+1 |
2 |
x=7,
x的值为7;
(3)设余下的工程由乙队单独施工,还要x天完成.
(
1 |
10 |
1 |
15 |
1 |
15 |
x=10(天).
答:余下的工程由乙队单独施工,还要10天完成.
点评:本题考查理解题意能力和看图的能力,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
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