Question

某学校为选一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A，B两位同学中选定一名．A、B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图

	平均数	方差	完全符合要求的个数
A	20	0.026	2
B	20	SB2	5

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的零件个数，你认为______的成绩好些；
（2）计算出s_B²的大小，考虑平均数与方差，你认为______的成绩好些；
（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）在平均数相同的条件下，完全符合要求的零件个数越多，成绩越好；
（2）在平均数相同的条件下，方差越小，成绩越好；
（3）有统计学的知识，方差越小，波动越小，成绩越稳定，方差越大，波动越大，
解答：解：（1）A，B两位同学的平均数相同，完全符合要求的零件个数B同学多，所以B的成绩好些；
（2）S_B²=[（20-20）²+（20-20）²+…+（20.2-20）²]=0.008，∵S_A²＞S_B²，∴B成绩好些；
（3）从图中折线图的走势来看可知，A的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差也小，
所以A的潜力较大，可选派A去参赛．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．