Question

8．如图，△PON中，∠PON=60°，OP=12，点M在ON上，且PM=PN．若OM=3，求MN的长．

Answer 1

分析 作PC⊥ON于点C，根据等腰三角形的性质得到MC=CN，根据直角三角形的性质得到OC=$\frac{1}{2}$OP=6，求出MC的长，即可得到答案．

解答 解：作PC⊥OB于点C，
∵PM=PN，PC⊥OB，
∴MC=CN，
∵PC⊥OB，∠A0B=60°，
∴∠OPC=30°，
∴OC=$\frac{1}{2}$OP=6，又OM=3，
∴MC=3，
∴MN=2CM=6．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．