Question

15．从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=$\frac{5-{m}^{2}}{x}$中m的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 首先确定使得反比例函数的图象位于二四象限时m的取值范围，然后找到满足条件的个数，从而利用概率公式求得概率即可．

解答 解：当函数y=$\frac{5-{m}^{2}}{x}$的图象经过第二、四象限时，5-m²＜0，
解得：m＞$\sqrt{5}$或m＜-$\sqrt{5}$，
∵3，0，-1，-2，-3这五个数中满足条件的有3和-3两个，
∴P（使函数的图象经过第二、四象限）=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=$\frac{m}{n}$．