Question

7．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？

Answer 1

分析 （1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据用1500元购进的科普书与用1000元购进的文学书本数相等，可列方程求解．
（2）设购进科普书65本后还能购进y本文学书，根据用1250元再购进一批文学书和科普书，得出不等式求出即可．

解答 解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，
根据题意，得$\frac{1500}{x+4}$=$\frac{1000}{x}$，
解得x=8．
经检验：x=8是原分式方程的解，
x+4=12．
答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．

（2）设购进科普书65本后还能购进y本文学书，则
12×65+8y≤1250，
解得：y≤58.75，
∵y为整数，
∴y最大是58，
答：购进科普书65本后至多还能购进58本文学书．

点评 此题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．