题目内容

如图，AB是半圆的直径，C、D是 $数学公式$ 的三等分点，点⊙O的半径为1．
（1）求 $数学公式$ 的长．
（2）求图中阴影部分的面积．

解：（1）∵C、D是 $\text{[math]}$ 的三等分点，
∴△OCD是等边三角形，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）阴影部分的面积为= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据C、D是半圆上的三等分点，可知△OCD是等边三角形，继而求出 $\text{[math]}$ 的长，同时阴影部分的面积等于半圆的面积减去圆心角为60度的扇形OCD的面积．
点评：本题考查扇形面积的计算，注意掌握扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形= $\text{[math]}$ 或S_扇形= $\text{[math]}$ lR（其中l为扇形的弧长）．

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