Question

已知x=

1

2

(

5

+

3

)，y=

1

2

(

5

-

3

)，则

y

x

+

x

y

=______．

Answer 1

∵x=

1

2

（

5

+

3

），y=

1

2

（

5

-

3

），
∴x+y=

5

，xy=

1

2

，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=5-1=4，
则

y

x

+

x

y

=

x2+y2

xy

=8．
故答案为：8．