设A.B两点关于直线MN轴对称.则直线MN与线段AB的关系是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•和平区一模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线C1：y=x2，点A（2，4）．
（Ⅰ）求直线OA的解析式；
（Ⅱ）直线x=2与x轴相交于点B，将抛物线C₁从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m．
①当m为何值时，线段PB最短？
②当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线C2：y=x2-x+c，若点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂）在抛物线C₂上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，求c的取值范围．