题目内容
如图，AC与BD相交于点O，且AB∥CD，要使△ABO≌△CDO，至少需要增加一个条件，请写出一个增加的条件，并加以证明．
解：增加的条件是：AO=CO．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵AO=CO，
∴△ABO≌△CDO．
分析：根据平行线的性质得出∠A=∠C，∠B=∠D，根据AAS即可判定答案．
点评：本题主要考查对平行线的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能证出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．
证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵AO=CO，
∴△ABO≌△CDO．
分析：根据平行线的性质得出∠A=∠C，∠B=∠D，根据AAS即可判定答案．
点评：本题主要考查对平行线的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，能证出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．
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如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．
如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：