题目内容
（2011•自贡）若圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，则优弧所对的圆周角为（ ）
分析：因为弧的度数就是它所对圆心角的度数，所以弧的比就是圆心角的比，据此即可求出圆周角的度数．
解答：解：∵圆的一条弦把圆分成度数比为1：3的两条弧，
∴∠AOB：大角∠AOB=1：3，
∴大角∠AOB=360°×
=270°．
∴优弧所对的圆周角为：270÷2=135°，
故选C．
∴∠AOB：大角∠AOB=1：3，
∴大角∠AOB=360°×
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∴优弧所对的圆周角为：270÷2=135°，
故选C．
点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，要知道，弧的度数就是它所对圆心角的度数．
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