题目内容

（2015秋•岳池县期末）如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2cm，求弦AE的长．

练习册系列答案
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（2013秋•沙洋县期末）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．

（2011•东营）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ）

A．5米 B．10米 C．15米 D．10米

（2015秋•简阳市期末）将方程x2+6x﹣3=0的左边配成完全平方后所得方程为 ．

（2009•恩施州）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）

A．2 B． C．2 D．4

（2015秋•岳池县期末）已知?ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求?ABCD的面积．

（2014•荔湾区模拟）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

（2015秋•市中区期末）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；

（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．

（2015秋•达拉特旗校级期末）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求阴影部分的面积．

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