题目内容
【题目】如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点；
(2)请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据矩形对角线的性质可以判断E为BC的二等分点，再由OE∥CD，OE=
CD，得出EG=GC，从而得出GC=
CE=
BC．
（2）依题意，根据平行线分线段成比例定理直接在图中作图即可．
（1）解：∵OE⊥BC，CD⊥BC，∴OE∥CD．
∵△OEF∽△CDF，
∴ 
．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴ 
．
∴G是BC的三等分点
（2）解：依题意画图所示，
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