Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，10），且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（4，a），则a=

 

；k=

 

；b=

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先把（4，a）代入y=

1

2

x可计算出a，然后利用待定系数法求一次函数的解析式．

解答：解：图象经过点，即把（4，a）代入y=

1

2

x得a=2，
把点（4，2）、（2，10）代入y=kx+b得

4k+b=2 2k+b=10

，解得

k=-4 b=18

，
所以一次函数解析式为y=-4x+18．
故答案为2，-4，18．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y₁=k₁x+b₁与直线y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂．