Question

如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为16cm，深为25cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C．现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是

 

cm．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：应用题

分析：首先过点B作BD⊥AC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的长，继而求得答案．

解答：解：过点B作BD⊥AC于D，
根据题意得：AD=2×25=50（cm），BD=16×3=48（cm），
∵斜坡BC的坡度i=1：5，
∴BD：CD=1：5，
∴CD=5BD=5×48=240（cm），
∴AC=CD-AD=240-50=190（cm）．
故答案为：190．

点评：此题考查了解直角三角形的应用：坡度问题，难度适中，注意掌握坡度的定义，注意数形结合思想的应用与辅助线的作法．