Question

将抛物线y=2x²的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9），则m=

2

，n=

1

．

Answer 1

分析：先根据“上加下减，左加右减”的规律得出新的抛物线的解析式，再将点（1，3），（4，9）代入，即可求出m与n的值．

解答：解：抛物线y=2x²的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的抛物线的解析式为y=2（x-m）²+n，
将点（1，3），（4，9）代入，
得

2(1-m)2+n=3 2(4-m)2+n=9

，解得

m=2 n=1

，
即m=2，n=1．
故答案为2，1．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换及运用待定系数法求函数的解析式，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．