Question

小明和小亮做游戏，他们利用地上的图案（如图），蒙上眼睛在-定距离处向该图寒内掷小石子，掷中阴影区域小明赢，否则小亮赢，掷到圈外不算．下表是游戏中统计的二组数据．

掷中圈内的区域次数m	100	150	200	500	800	1000
落在”阴影”区域的次数n	73	114	151	374	601	750
落在”阴影”区域的频率	0.73	0.76	0.755	0.748	0.751	0.75

（1）估计石子落在“阴影”区域的概率约为多少；
（2）小明、小亮获胜的机会分别约为多大？
（3）若圆的半径为1，试估计地上该图案（不包括圆）的面积．

Answer 1

解：（1）1000次时，本组实验次数最多，频率可代表概率，石子落在“阴影”区域的概率约为0.75．
（2）投到阴影部分的概率大，小明赢的概率大．
（3）圆的面积为π，=0.25，
解得，s_总=4π，
s_阴影=4π-π=3π．
分析：（1）大量试验时，频率可估计概率；
（2）根据概率的大小进行判断；
（3）利用概率，求出圆的面积比上总面积的值，计算出阴影部分面积．
点评：本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．