题目内容
一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=
。
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=
。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，求出P点的坐标。
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，求出P点的坐标。
解：（1）过点A作 轴，垂足为E∵  ∴  ∵  ， ∴  ∴点A的坐标为（3，1） ∵A点在双曲线上 ∴  ∴双曲线的解析式为  。 |
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（2）∵点B（m，-2）在双曲线 上∴  ， ∴点B的坐标为  ∴  ∴  ∴一次函数的解析式为  。（3）C，D两点在直线  上，∴C，D的坐标分别是  ∴  ， 过点C作  ，垂足为点C∵  ∴  又  ∴P点坐标为  。 |
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