Question

18．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是（　　）km．

• A． 10
• B． 11
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 过点B作过点A的东西方向所在直线的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理完成．

解答 解：如图，作过点A的东西方向的直线AD，过点B作BC⊥AD于C，
则AC=6-1=5km，BC=9+3=12km，
在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（km）．
所以登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是13km．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是把实际问题转化为数学模型，运用勾股定理进行求解．