题目内容
△ABC中，AD为BC边上的高，若∠B=40°，∠CAD=30°，则∠BAC的度数为 °．
考点：三角形内角和定理
专题：计算题
分析：分为两种情况，画出图形，求出∠BAD的度数，即可得出答案．
解答：解：
分为两种情况：①如图1，
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+30°=80°；
②如图2，
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°-30°=20°；
故答案为：80°或20．
分为两种情况：①如图1，
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+30°=80°；
②如图2，
∵AD为BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵∠CAD=30°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=50°-30°=20°；
故答案为：80°或20．
点评：本题考查了三角形的内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．
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